题目内容








(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求证:当时,
(Ⅲ)当两点在上运动,且 =6时, 求直线MN的方程

(Ⅰ) (Ⅲ) 
(Ⅰ)椭圆的离心率为
可得                  --2分
又椭圆过点P
解得,椭圆C的方程为----- -----------4分
(Ⅱ)设

时,,         -----------5分
由M,N两点在椭圆上,
                ---------6分
,则(舍去),  ------------7分
 .       ------------8分
(Ⅲ)因为=6.--9分
由已知点F(2,0), 所以|AF|="6, " 即得|yM-yN|=           ------------10分
当MN轴时,故直线的斜率存在.         ------------11分
不妨设直线MN的方程为:-----
联立              ------------12分
||=解得           ------------13分
此时,直线MN的方程为       ------------14分
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