题目内容
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求证:当时,;
(Ⅲ)当、两点在上运动,且 =6时, 求直线MN的方程
(Ⅰ) (Ⅲ)或
(Ⅰ)椭圆的离心率为
即可得 --2分
又椭圆过点P
解得,,椭圆C的方程为----- -----------4分
(Ⅱ)设,
则,
当时,, -----------5分
由M,N两点在椭圆上,
---------6分
若,则(舍去), ------------7分
. ------------8分
(Ⅲ)因为=6.--9分
由已知点F(2,0), 所以|AF|="6, " 即得|yM-yN|= ------------10分
当MN轴时,故直线的斜率存在. ------------11分
不妨设直线MN的方程为:-----
联立、得 ------------12分
||=解得 ------------13分
此时,直线MN的方程为或 ------------14分
即可得 --2分
又椭圆过点P
解得,,椭圆C的方程为----- -----------4分
(Ⅱ)设,
则,
当时,, -----------5分
由M,N两点在椭圆上,
---------6分
若,则(舍去), ------------7分
. ------------8分
(Ⅲ)因为=6.--9分
由已知点F(2,0), 所以|AF|="6, " 即得|yM-yN|= ------------10分
当MN轴时,故直线的斜率存在. ------------11分
不妨设直线MN的方程为:-----
联立、得 ------------12分
||=解得 ------------13分
此时,直线MN的方程为或 ------------14分
练习册系列答案
相关题目