题目内容
（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求证：当
时，
；（Ⅲ）当
、两点在上运动，且
=6
时, 求直线MN的方程（Ⅰ）
（Ⅲ）
或
（Ⅰ）
椭圆的离心率为
即
可得
--2分
又椭圆过点P
解得
，
，椭圆C的方程为-----
-----------4分
（Ⅱ）设
，
则
，
当时，
， -----------５分
由M，N两点在椭圆上，
---------６分
若
，则
（舍去），
------------７分
． ------------8分
（Ⅲ）因为
=6．--９分
由已知点F(2,0), 所以|AF|="6, " 即得|yM-yN|= ------------1０分
当MN
轴时，
故直线的斜率存在. ------------11分
不妨设直线MN的方程为：
-----
联立、得
------------12分
|
|=
解得
------------13分
此时，直线MN的方程为或 ------------14分
椭圆的离心率为即
可得 --2分又椭圆
过点P解得
，，椭圆C的方程为----- -----------4分（Ⅱ）设
，则
，当
时，， -----------５分由M，N两点在椭圆上，
---------６分若
，则（舍去）， ------------７分 ． ------------8分（Ⅲ）因为
=6．--９分由已知点F(2,0), 所以|AF|="6, " 即得|yM-yN|=
------------1０分当MN
轴时，故直线的斜率存在. ------------11分不妨设直线MN的方程为：
-----联立
、得 ------------12分||=解得 ------------13分此时，直线MN的方程为
或 ------------14分
练习册系列答案
相关题目
的长、短轴端点分别为A、B，从此椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点
，向量
与
是共线向量。
分别是左、右焦点，求∠
的取值范围；
的椭圆
过点
，
是坐标原点.
的方程； 
为椭圆
，判定直线
与圆
的位置关系，并证明你的结论.
（I）求椭圆C的方程； （II）过点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A、B两点，若
，求k的取值范围。
是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上位于第一象限内的一点，点
也在椭圆上，且满足
（
为坐标原点），
．若椭圆的离心率等于
．
的方程；
的面积等于
，求椭圆的方程．
，一个焦点是F（-m，0）（m是大于0的常数）.
|=2|
|，求直线l的斜率.
－
)
=1的准线平行于x轴,则实数m的取值范围是( )
<m<3且m≠0
+
="1" (a>b>0)的两准线间的距离为
，离心率为
，则椭圆的方程为( )
+
="1" 
+
="1"
=1