写出适合下列条件的椭圆的标准方程(1)焦点坐标分别为.a=5(2)a+c=10.a-c=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．写出适合下列条件的椭圆的标准方程
（1）焦点坐标分别为（0，-4），（0，4），a=5
（2）a+c=10，a-c=4．

分析利用条件求出椭圆的几何量，即可求出椭圆的标准方程．

解答解：（1）焦点坐标分别为（0，-4），（0，4），∴c=4，
∵a=5，∴b=3，
∴椭圆的标准方程是$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1；
（2）∵a+c=10，a-c=4，
∴a=7，c=3，
∴b=2$\sqrt{10}$，
∴椭圆的标准方程是$\frac{{x}^{2}}{49}+\frac{{y}^{2}}{40}$=1或$\frac{{y}^{2}}{49}+\frac{{x}^{2}}{40}=1$．

点评本题考查椭圆的方程与性质，考查学生的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

16．已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，4），B（5，2），C（-1，-4），则这个三角形是（　　）

13．函数f（x）=$\sqrt{2-|x-1|}$的定义域是[-1，3]．

2．下列变量间的关系属于线性关系的是（　　）

	A．	球的体积与表面积之间的关系
	B．	正方形面积和它的边长之间的关系
	C．	家庭收入愈多，其消费支出也有增长的趋势
	D．	价格不变的条件下，商品销售额与销量量之间的关系

12．在Rt△ABC中，AB⊥AC，则有AB²+AC²=BC²成立．拓展到空间，在直四面体P-ABC中，PA⊥PB、PB⊥PC、PC⊥PA．类比平面几何的勾股定理，在直四面体P-ABC中可得到相应的结论是$S_{△ABC}^2=S_{△PAB}^2+S_{△PBC}^2+S_{△PCA}^2$．

19．已知向量$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（-1，4），$\overrightarrow m$=$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b$，$\overrightarrow n$=2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$，若$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$，则λ=$\frac{1}{2}$．

16．已知函数f（x）=log₂（x+1），g（x）=log₂$\frac{1}{1-x}$，记F（x）=2f（x）+g（x）
（Ⅰ）求函数F（x）的定义域D及其零点；
（Ⅱ）若关于x的方程F（x）-log₂m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．

17．观察式子：$1+\frac{1}{{2}^{2}}＜\frac{3}{2}$，$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}＜\frac{5}{3}$，$1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{4}^{2}}＜\frac{7}{4}$，…，则可归纳出第n个式子为1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜$\frac{2n-1}{n}$．

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