Question

13．函数f（x）=$\sqrt{2-|x-1|}$的定义域是[-1，3]．

Answer 1

分析 由根式内部的代数式大于等于0，求解绝对值的不等式得答案．

解答 解：由2-|x-1|≥0，得|x-1|≤2，即-2≤x-1≤2，∴-1≤x≤3．
∴函数f（x）=$\sqrt{2-|x-1|}$的定义域是[-1，3]，
故答案为：[-1，3]．

点评 本题考查函数定义域的求法，考查了绝对值不等式的解法，是基础题．