题目内容

9．等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1=2014，$\frac{{S}_{2014}}{2014}$-$\frac{{S}_{2012}}{2012}$=-2，则S2015的值为0．

分析 根据等差数列前n项和公式化简已知的式子求出公差d的值，代入S2015化简求值．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
∵$\frac{{S}_{2014}}{2014}-\frac{{S}_{2012}}{2012}=-2$，∴$\frac{2014{a}_{1}+\frac{2014×2013}{2}d}{2014}-\frac{2012{a}_{1}+\frac{2012×2011}{2}d}{2012}=-2$
又a1=2014，代入上式化简得：d=-2，
∴S2015=$2015{a}_{1}+\frac{2015×2014}{2}×d$=$2015×2014+\frac{2015×2014}{2}×（-2）$=0，
故答案为：0．

点评 本题考查等差数列前n项和公式的应用，以及化简、计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
19．函数f（x）=sin2x，x∈R的一个对称中心是（　　）
A．（$\frac{π}{4}$，0）B．（$\frac{π}{3}$，0）C．（$\frac{π}{6}$，0）D．（$\frac{π}{2}$，0）
20．一个扇形弧长等于2，面积等于1，则此扇形的圆心角等于2  弧度．
17．在区间[-1，4]上随机取实数a，则方程x2+x+a=0存在实数根的概率为$\frac{1}{4}$．
4．将函数y=sinx图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的函数图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，最后所得到的图象对应的解析式是y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）．．
14．已知△ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，且a：b：c=7：5：3．
（1）求cosA的值；
（2）若△ABC的面积为45$\sqrt{3}$，求△ABC三条边长a，b，c的大小．
1．已知函数f（x）=log3x．
（1）若g（2x+1）=f（x），求函数g（x）的解析式，并写出g（x）的定义域；
（2）记h（x）=f（x-a）．
①若y=|h（x）|在$[1，\frac{3}{2}]$上的最小值为1，求实数a的值；
②若A（x+a，y1），B（x，y2），C（3+a，y3）为y=h（x）图象上的三点，且满足y1，y2，y3成等差数列的实数x有且只有两个不同的值，求实数a的取值范围．
18．某种植物的种子发芽率是0.7，则3颗种子中恰好有2颗发芽的概率是0.441．
19．曲线y=$\frac{1}{2}$x2-2x在点（2，-2）处切线的斜率为（　　）
A．1B．-1C．0D．-2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网