题目内容
6.一张长方形白纸,其厚度为a,面积为b,现将此纸对折(沿对边中点连线折叠)5次,这时纸的厚度和面积分别为( )A. | $\frac{1}{32}$a,32b | B. | 32a,$\frac{1}{32}b$ | C. | 16a,$\frac{1}{32}b$ | D. | 16a,$\frac{1}{16}b$ |
分析 将报纸依次对折,报纸的厚度和面积也依次成等比数列,公比分别为2和,由此能够求出将报纸对折5次时的厚度和面积.
解答 解:将报纸依次对折,报纸的厚度和面积也依次成等比数列,
公比分别为2和$\frac{1}{2}$,故对折5次后报纸的厚度为25a=32a,
报纸的面积$\frac{1}{{2}^{5}}$×b=$\frac{b}{32}$,
故选:B.
点评 本题考查数列的性质和应用,解题时要认真审题,仔细分析,避免错误
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