题目内容
【题目】某微信群主发60个随机红包(即每个人抢到的红包中的钱数是随机的,且每人只能抢一个),红包被一抢而空,后据统计,60个红包中的钱数(单位:元)分配如下频率分布直方图所示(其分组区间为,
,
,
,
).
(1)求频率分布直方图中的值及红包钱数的平均值;
(2)试估计该群中某成员抢到钱数不小于3元的概率;
(3)若该群中成员甲、乙两人都抢到4.5元红包,现系统将从抢到4元及以上红包的人中随机抽取2人,求甲、乙至少有一人被选中的概率.
【答案】(1),平均值为2.65(2)0.35(3)
【解析】
(1)根据平率分布直方图中所有频率(矩形面积)之和为1即可求解;
(2)可用1减去抢红包的钱数小于3元的概率,可得答案;
(3)先计算出抢红包4元及以上对应的人数,为6人,再结合列举法写出所有可能的事件,利用古典概型公式即可求解.
(1)由题知,解得
,
;
(2)根据频率分布直方图,得:该群中抢红包的钱数不小于3元的频率是,估计该群中某成员抢到钱数不小于3元的概率是0.35;
(3)该群中抢到钱数不小于4元的频率为0.10,对应的人数是,记为1、2、3、4、甲、乙;
现从这6人中随机抽取2人,基本事件数是12,13,14,1甲,1乙,23,24,2甲,2乙,34,3甲,3乙,4甲,4乙,甲乙共15种;
其中甲乙两人至少有一人被选中的基本事件为1甲,1乙,2甲,2乙,3甲,3乙,4甲,4乙,甲乙共9种;
∴对应的概率为
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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