题目内容
7.下列算法中,若输入n=10,则将输出A=3.第一步,给定一个正整数n.
第二步,令A=3,k=1.
第三步,判断k<n是否成立,若是,则执行第四步;否则,执行第六步.
第四步,令B=$\frac{1}{1-A}$.
第五步,将B的值赋给A,并将k的值增加1仍用k表示,然后返回执行第三步.
第六步,输出A.算法结束.
分析 模拟执行算法,依次写出每次循环得到的B,A,k的值,观察规律可知A的取值以3为周期,从而可求当k=10时,条件k<n不成立,输出A的值为3.
解答 解:模拟执行算法可得:
n=10,A=3,k=1
k<n成立,B=-$\frac{1}{2}$,A=-$\frac{1}{2}$,k=2
k<n成立,B=$\frac{2}{3}$,A=$\frac{2}{3}$,k=3
k<n成立,B=3,A=3,k=4
k<n成立,B=-$\frac{1}{2}$,A=-$\frac{1}{2}$,k=5
…
观察规律可知,A的取值以3为周期,可得
k<n成立,B=3,A=3,k=10
此时,条件k<n不成立,输出A的值为3.
故答案为:3.
点评 本题主要考查了循环结构的算法,算法和程序框图是新课标新增的内容,在近两年的新课标地区高考都考查到了,这启示我们要给予高度重视,属于基础题.
练习册系列答案
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