题目内容
4．从0到9这10个数字中任意取3个数字组成一个没有重复数字的三位数．分析 根据题意，按数位从高到底依次分析可能的情况，1、百位数字不能为0，可以在其余的9个数字中选取，2、十位数字在剩下的9个数字中选1个，3、个位数字在剩下的8个数字中选1个，由分步计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，
1、百位数字不能为0，可以在其余的9个数字中选取，有9种情况，
2、十位数字在剩下的9个数字中选1个，有9种情况，
3、个位数字在剩下的8个数字中选1个，有8种情况，
则共可以组成9×9×8=648个没有重复数字的三位数；
答：共可以组成648个没有重复数字的三位数．
点评 本题考查排列、组合的运用，解题时注意0不能在首位，需要先分析首位的可能情况．
练习册系列答案
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12．设a为大于1的常数，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_a}x，x＞0\\{a^x}，x≤0\end{array}$，若关于x的方程f2（x）-bf（x）=0恰有三个不同的实数解，则实数b的取值范围是（ ）
| A． | 0＜b≤1 | B． | 0＜b＜1 | C． | 0≤b≤1 | D． | b＞1 |
19．设a=40.7，b=0.30.5，c=log23，则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | b＜a＜c | B． | b＜c＜a | C． | a＜b＜c | D． | a＜c＜b |
9．在区域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$内随机地取一点（a，b），则logab＞0的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{3}{8}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |