题目内容
在中,角所对边分别为,已知,且最长边的边长为.求:
(1)角的正切值及其大小;
(2)最短边的长.
(1)角的正切值及其大小;
(2)最短边的长.
(1);(2)最短边为.
试题分析:(1)先用诱导公式转化:,然后利用两角和的正切公式进行计算,得到的值,结合与特殊角的三角函数值可得到角;(2)先结合(1)中所求得的角及,判断出最小的角为,故最小的边为,最长边为,然后计算出,再由正弦定理:可计算出最小边的值.
试题解析:(1)
4分
∵,∴ 6分
(2)∵,∴均为锐角,则,又为钝角
∴最短边为,最长边长为 8分
由,解得 10分
由,∴ 13分.
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