题目内容
15．调研考试某数学老师对其所教的两个班获优秀成绩的同学进行了成绩统计，统计数据如右表：根据表中数据，请你判断优秀成绩是否与学生的性别有关．| 男生优秀 | 女生优秀 | 合计 | |
| 甲班 | 16人 | 20人 | 36人 |
| 乙班 | 10人 | 14人 | 24人 |
| 合计 | 26人 | 34人 | 60人 |
Χ2≤2.706可认为变量无关联，Χ2＞2.706有90%的把握判定变量有关联．
分析 根据所给的列联表中的数据，做出这组数据的观测值，把观测值同临界值进行比较，得到没有把握说明成绩优秀与新别有关．
解答 解：由已知的列联表中数据可得：
K2=$\frac{n{（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{60（16×14-20×10）^{2}}{36×24×26×34}$=$\frac{10}{221}$=0.045＜2.706
∴没有把握说明优秀成绩与性别有关．
即优秀成绩与男、女生的性别无关．
点评 本题考查独立性检验的应用，本题解题的关键是正确运算出观测值，理解临界值对应的概率的意义，本题是一个基础题．
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| A． | $\frac{1}{7}$ | B． | $\frac{2}{7}$ | C． | $\frac{7}{2}$ | D． | 7 |
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| A． | 简单随机抽样法 | B． | 系统抽样法 | C． | 分层抽样法 | D． | 抽签法 |