题目内容
10．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足（4$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{c}$）+3（5$\overrightarrow{c}$-4$\overrightarrow{b}$）=$\overrightarrow{0}$，则$\overrightarrow{c}$=$-\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$．分析 根据向量的基本运算法则进行表示即可．
解答 解：∵（4$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{c}$）+3（5$\overrightarrow{c}$-4$\overrightarrow{b}$）=$\overrightarrow{0}$，
∴4$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{c}$+15$\overrightarrow{c}$-12$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，
即4$\overrightarrow{a}$+12$\overrightarrow{c}$-12$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，
∴12$\overrightarrow{c}$=-4$\overrightarrow{a}$+12$\overrightarrow{b}$，
则$\overrightarrow{c}$=$-\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，
故答案为：$-\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$
点评 本题主要考查平面向量的基本关系，比较基础．
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20．如图是一个几何体的三视图，其俯视图的面积为8$\sqrt{2}$，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | 8 | B． | 20+8$\sqrt{2}$ | C． | 16 | D． | 24+8$\sqrt{2}$ |
在平面直角坐标系xOy中，设锐角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（x1，y1），将射线OP绕坐标原点O按逆时针方向旋转$\frac{π}{2}$后与单位圆交于点Q（x2，y2）．记f（α）=y1+y2．
15．调研考试某数学老师对其所教的两个班获优秀成绩的同学进行了成绩统计，统计数据如右表：根据表中数据，请你判断优秀成绩是否与学生的性别有关．
参考公式及数据：Χ2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
Χ2≤2.706可认为变量无关联，Χ2＞2.706有90%的把握判定变量有关联．
| 男生优秀 | 女生优秀 | 合计 | |
| 甲班 | 16人 | 20人 | 36人 |
| 乙班 | 10人 | 14人 | 24人 |
| 合计 | 26人 | 34人 | 60人 |
Χ2≤2.706可认为变量无关联，Χ2＞2.706有90%的把握判定变量有关联．
19．设1，a+bi，b+ai是一等比数列的连续三项，则a，b的值分别为（ ）
| A． | a=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=±$\frac{1}{2}$ | B． | a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | a=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=$\frac{1}{2}$ | D． | a=-$\frac{1}{2}$，b=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |