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设函数
,则
的表达式是( )
A.
B.
C.
D.
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B
∵
∴
;
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已知a>0,函数f(x)=ax-bx
2
,
(1)当b>0时,若对任意x∈R都有f(x)≤1,证明:a≤2
;
(2)当b>1时,证明:对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件是:b-1≤a≤2
;
(3)当0<b≤1时,讨论:对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件。
半径为
r
的圆的面积
S
(
r
)=??
r
2
,周长
C
(
r
)=2??
r
,若将
r
看作(0,+∞)上的变量,则(??
r
2
)'=2??
r
①,①式用语言可以叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为
R
的球,若将
R
看作(0,+∞)上的变量,请写出类比①的等式:______;上式用语言可以叙述为______.
已知函数
,若存在实数
,当
时,
恒成立,则实数
的最大值是( )
A.1;
B.2;
C.3;
D.4
二次函数
满足
,
且
。
⑴求
的解析式;
⑵在区间
上,
的图象恒在
的图象上方,试确定实数
的范围。
如果二次函数
y
=
mx
2
+(
m
-3)
x
+1的图象与
x
轴的交点至少有一个在原点的右侧,试求
m
的取值范围.
设函数
f(x)=
1,x>0
0,x=0
-1,x<0
,g(x)=x
2
f(x-1)(x∈R),则函数g(x)的单调递减区间是______.
已知函数y=(
log
1
4
x)
2
-
log
1
4
x+5,x∈[2,4],f(x)最大值为______.
函数
的定义域为
,值域为
,
则满足条件的实数
组成的集合是
.
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