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二次函数
满足
,
且
。
⑴求
的解析式;
⑵在区间
上,
的图象恒在
的图象上方,试确定实数
的范围。
试题答案
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⑴
⑵
(1)由于已知
是二次函数,故可应用待定系数法求解;(2)用数表示形,可得求
对于
恒成立,从而通过分离参数,求函数的最值即可。
⑴设
,则
与已知条件比较得:
解之得,
又
,
⑵由题意得:
即
对
恒成立,
易得
如果已知函数的类型,则可利用待定系数法求解;通过分离参数求函数的最值来获得参数的取值范围是一种常用方法。
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(本小题满分12分)已知
,若
在区间
上的最大值
,最小值
,设
(1)求
的解析式;
(2)判断
单调性,求
的最小值.
已知函数
,若
恒成立,求
的值域
函数
在区间
上有最大值
,求实数
的值.
二次函数f(x)=ax
2
+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则
a+1
c
+
c+1
a
的最小值为( )
A.2
B.2+
2
C.4
D.2+2
2
已知函数
当
,求
的解析式;
设二次函数
,若
(其中
),则
等于
_____
.
如图某粮食储备库占地呈圆域形状,它的斜对面有一条公路,从储备库中心
A
向正东方向走1km是储备库边界上的点
B
,接着向正东方向再走2km到达公路上的点
C
;从
A
向正北方向走2.8km到达公路上的另一点
D
,现准备在储备库的边界上选一点
E
,修建一条由
E
通往公路
CD
的专用(线)路
EF
,要求
EF
最短,问点
E
应选在何处?
设函数
,则
的表达式是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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