题目内容
【题目】设复数z＝2m＋(4－m2)i，当实数m取何值时，复数z对应的点：
(1)位于虚轴上？
(2)位于一、三象限？
(3)位于以原点为圆心，以4为半径的圆上？
【答案】(1)m＝0 (2)m＜－2或0＜m＜2 (3)m＝0或m＝±2
【解析】(1)复数z对应的点位于虚轴上，则
m＝0.
∴m＝0时，复数z对应的点位于虚轴上．
(2)复数z对应的点位于一、三象限，则
2m·(4－m2)＞0m(m－2)(m＋2)＜0m＜－2或0＜m＜2.
∴m＜－2或0＜m＜2时，复数z对应的点位于一、三象限．
(3)复数z对应的点位于以原点为圆心，以4为半径的圆上，则|z|＝
＝4m＝0或m＝±2.
∴m＝0或m＝±2时，复数z对应的点位于以原点为圆心，以4为半径的圆上．
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【题目】某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入
万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从
开始计数的.
（Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；
（Ⅱ）估计该公司投入
万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
（Ⅲ）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：
广告投入x（单位：万元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售收益y（单位：万元） | 2 | 3 | 2 | 7 |
表中的数据显示，
与
之间存在线性相关关系，请将（Ⅱ）的结果填入空白栏，并计算
关于
的回归方程.
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
