求与双曲线16x2-9y2=-144有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线的方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

求与双曲线16x²-9y²=-144有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线的方程.

双曲线方程为

-

=1.

由已知双曲线知c=5.
设所求双曲线方程为

-

=1,
将点(0,2)代入有

=1,∴a²=4.
故所求双曲线方程为

-

=1.

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双曲线4x²-9y²=36上一点P到右焦点的距离为3,则P到左准线的距离为_________.

=1表示双曲线的____________条件.

到定点F(3,0)的距离和到直线x=

的距离之比是2∶1的动点P的轨迹方程是_________.

P是双曲线x²-y²=16的左支上一点，F₁、F₂分别是左、右焦点，则|PF₁|-|PF₂|=_________.

已知点P(x,y)的坐标满足

=±4，则动点P的轨迹是( )

A．椭圆	B．双曲线
C．两条射线	D．以上都不对

=1上的一点，F为一个焦点，以PF为直径的圆与圆x²+y²=a²的位置关系是( )

B．内切或外切

D．相离或相交

已知双曲线C：

＜1）的右焦点为B，过点B作直线交双曲线C的右支于M、N两点，试确定

的范围，使

=0，其中点O为坐标原点.

双曲线的离心率为2，则双曲线的两条渐近线的夹角是_________.