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P是双曲线x
2
-y
2
=16的左支上一点,F
1
、F
2
分别是左、右焦点,则|PF
1
|-|PF
2
|=_________.
试题答案
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-8
由x
2
-y
2
=16知a=4.
又∵P在双曲线x
2
-y
2
=16的左支上,
∴|PF
1
|-|PF
2
|=-2a=-8,
即|PF
1
|-|PF
2
|=-8.
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已知双曲线与椭圆
共焦点,它们的离心率之和为
,求双曲线方程.(10分)
若点P是以F
1
、F
2
为焦点的双曲线
-
=1上的一点,且|PF
1
|=12,则|PF
2
|等于( )
A.2
B.22
C.2或22
D.4或22
已知△ABC的顶点A(0,-4)、B(0,4),且4(sinB-sinA)=3sinC,则顶点C的轨迹方程是( )
A.
-
="1(x>3) " B.
-
=1(x<-7)
C.
-
="1(y>3) " D.
-
=1(y<-3)
求与双曲线16x
2
-9y
2
=-144有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线的方程.
双曲线8kx
2
-ky
2
=8的一个焦点为(0,3),那么k的值是___________.
双曲线的方程是
-y
2
=1.
(1)直线l的倾斜角为
,被双曲线截得的弦长为
,求直线l的方程;
(2)过点P(3,1)作直线l′,使其截得的弦恰被P点平分,求直线l′的方程.
已知双曲线
=1的右焦点是F,右顶点是A,虚轴的上端点是B,
·
=6-4
,∠BAF=150°.
(1)求双曲线的方程;
(2)设Q是双曲线上的点,且过点F、Q的直线l与y轴交于点M,若
+2
=0,求直线l的斜率.
若(k
2
+k-2)x
2
+(k+3)y
2
=1表示焦点在y轴上的双曲线,则k的取值范围是___________.
关 闭
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