题目内容
已知抛物线y2＝2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A(3,2)．
则|PA|＋|PF|的最小值是 ，取最小值时P点的坐标 ．
则|PA|＋|PF|的最小值是 ，取最小值时P点的坐标 ．
，
试题分析：作PM⊥准线l，M为垂足，由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，故当P，A，M三点共线时，|PA|+|PM|最小为|AM|，此时，P点的纵坐标为2，代入抛物线的方程可求得P点的横坐标为1，从而得到P点的坐标．解：由题意可得F（
，0）准线方程为 x=-，作PM⊥准线l，M为垂足，由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，故当P，A，M三点共线时，|PA|+|PM|最小为|AM|=3-（-）=
，此时，P点的纵坐标为2，代入抛物线的方程可求得P点的横坐标为2，故P点的坐标为（2，2），故答案为：
，（2，2）．点评：本题考查椭圆的定义、标准方程，以及简单性质的应用，判断当P，A，M三点共线时，|PA|+|PM|最小为|AM|，是解题的关键．
练习册系列答案
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是抛物线
的准线与双曲线
的两条渐近线所围成的三角形平面区域内(含边界)的任意一点，则
的最大值为_ __.
（
）的准线与
轴交于
，焦点为
；以
的椭圆
与抛物线
在
.
时，求椭圆的方程；
经过椭圆
、
，如果以线段
为直径作圆，试判断点
，使得
的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数
，点
，A
，P为椭圆上任意一点，则
的取值范围是 。
为双曲线
的左准线与x轴的交点，点
，若满足
的点
在双曲线上，则该双曲线的离心率为 .
左、右焦点分别为F1、F2，点
，点F2在线段PF1的中垂线上。
与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角互补，求证：直线
过定点，并求该定点的坐标。
的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
，求
面积的最大值。
-
=1的右焦点为
,则该双曲线的离心率等于（ ）
B．
C．
D．
上，点Q在曲线C2：(x－2)2＋y2＝1上，点O为坐标原点，则
的最大值是 ．