题目内容
5．x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≤2\\ 2x+y≥4\\ x-y+4≥0\end{array}\right.$，则$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值是$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．分析 作出不等式组对应的平面区域，利用$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的几何意义进行求解．
解答 解：作出不等式组对应的平面区域，
$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的几何意义为区域内的点到原点的距离，
则由图象知O到直线BC的距离最小，
即d=$\frac{|4|}{\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}}=\frac{4}{\sqrt{5}}$=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，
故答案为：$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合结合点到直线的距离公式是解决本题的关键．
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16．下列三角函数值的符号判断正确的是（ ）
| A． | sin156°＜0 | B． | $tan（-\frac{11}{6}π）＞0$ | C． | sin1480°＜0 | D． | cos（-250°）＞0 |
如图，PT为圆O的切线，T为切点，PT=$\sqrt{6}$，圆O的面积为2π，则PA=3$\sqrt{2}$．
20．已知3sin2α=sinα，则cos（α-π）等于（ ）
| A． | -$\frac{1}{6}$ | B． | $-\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
10．已知f（x）为R上的可导函数，且对?x∈R，f（x）＞f′（x），则有（ ）
| A． | e2015f（-2015）＜f（0），f（2015）＞e2015f（0） | B． | e2015f（-2015）＜f（0），f（2015）＜e2015f（0） | ||
| C． | e2015f（-2015）＞f（0），f（2015）＞e2015f（0） | D． | e2015f（-2015）＞f（0），f（2015）＜e2015f（0） |
14．设f（x，y）=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$，则函数在原点偏导数存在的情况是（ ）
| A． | fx（0，0），fy（0，0）都存在 | B． | fx（0，0）不存在，fy（0，0）存在 | ||
| C． | fx（0，0）存在，fy（0，0）不存在 | D． | fx（0，0），fy（0，0）都不存在 |