已知3sin2α=sinα.则cosA．-$\frac{1}{6}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知3sin2α=sinα，则cos（α-π）等于（　　）

A．

-$\frac{1}{6}$

B．

$-\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{3}$

分析由条件利用二倍角公式求得cosα=$\frac{1}{6}$，再利用诱导公式求出cos（α-π）的值．

解答解：∵3sin2α=sinα，
∴6sinα•cosα=sinα，
解得：cosα=$\frac{1}{6}$，
故cos（α-π）=cos（π-α）=-cosα=-$\frac{1}{6}$，
故选：A．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式和二倍角公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

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5．

如图的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩（单位：分），已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75．
（1）求x，y的值；
（2）若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；
（3）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由（方差较小者稳定）．

11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足acosB+bcosA=$\sqrt{2}$ccosC．
（1）求角C的大小；
（2）求$\sqrt{3}sinA-cos（B+\frac{π}{4}）$的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．

8．（1）用综合法证明：[sinθ（1+sinθ）+cos（1+cosθ）][$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）-1]=sin2θ；
（2）用证明：正数a，b，c满足a+b＜2c，求证：c-$\sqrt{{c}^{2}-ab}$＜a＜c+$\sqrt{{c}^{2}-ab}$．

15．设$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$是夹角为60°的单位向量，则2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$和3$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$的夹角为（　　）

5．x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≤2\\ 2x+y≥4\\ x-y+4≥0\end{array}\right.$，则$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值是$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

12．已知圆O：x²+y²=4上到直线l：x+y=a的距离等于1的点有3个，则a=$±\sqrt{2}$．

9．有下列四个命题：
①“平面内一个动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹为椭圆”；
②“若q≤1，则方程x²+2x+q=0有实根”的否命题；
③“若m＞1，则mx²-2（m+1）x+m+3＞0的解集为R”的逆命题．
④“若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线”的逆否命题．
其中真命题的序号有（　　）

10．设$a={log_2}π，b={log_{\frac{1}{2}}}π，c=\frac{1}{π^2}$则（　　）

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