Question

13．如图，PT为圆O的切线，T为切点，PT=$\sqrt{6}$，圆O的面积为2π，则PA=3$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 连接OT，由于T是切点，故∠OTP=90°，圆的面积是2π，得R=$\sqrt{2}$，根据PT=$\sqrt{6}$，可得PO=2$\sqrt{2}$，即可求出PA．

解答 解：连接OT，由于T是切点，故∠OTP=90°，
圆的面积是2π，得R=$\sqrt{2}$．
∵PT=$\sqrt{6}$，∴PO=2$\sqrt{2}$，
∴PA=3$\sqrt{2}$．
故答案为：3$\sqrt{2}$．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，圆的半径易求，求解本题的关键是求出PO．