Question

【题目】现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．

(1)求这4个人中恰有2个人去参加甲游戏的概率；

(2) 用X表示这4个人中去参加乙游戏的人数，求随机变量X的分布列与数学期望E（X）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析

【解析】

（1）参加甲游戏的概率P=,可求这4个人中恰有2个人去参加甲游戏的概率P2，计算即可得出结果; （2）由ξ～B,可得ξ服从二项分布，因此可得其分布列和期望.

（1）由题意可得：参加甲游戏的概率P=．

则这4个人中恰有2个人去参加甲游戏的概率P2==

（2）ξ～B．∴P（ξ=k）=，k=0，1，2，3，4．

X	0	1	2	3	4
P

ξ服从二项分布