题目内容
【题目】已知函数
， 
为实常数.
（1）讨论函数
的极值；
（2）当
是函数
的极值点时，令
，设
，比较
与
的大小，并说明理由.
【答案】(1)见解析(2) 
【解析】试题分析：（1）先求导数，根据导函数在定义域内是否有零点分类讨论，根据导函数是否变号确定极值（2）先求出a，代入化简差
，为
，再构造函数
，利用导数研究其单调性，确定最值，判断大小
试题解析：解：（1）∵
，
∴
①当
时，当
时
， 
在
内单调递减.
当
时
， 
在
内单调递增.
则当
时
有极小值为
，无极大值；
②当
时，当
时， 
恒成立，
在
内单调递减. 则
为极值．
综上：当
时
有极小值为
，无极大值；
当
时
无极值．
（2）∵
， 
，∴
，∴
则
=
，
又∵
∴
，构造函数
则
∴当
时， 
恒成立，∴
在
内单调递增
∴当
时， 
即
，
则有
成立．
即
即
【题目】从某保险公司的推销员中随机抽取50名，统计这些推销员某月的月销售额（单位：千元），由统计结果得如图频数分别表：
月销售额 分组 | [12.25，14.75） | [14.75，17.25） | [17.25，19.75） | [19.75，22.25） | [22.25，24.75） |
频数 | 4 | 10 | 24 | 8 | 4 |
（1）作出这些数据的频率分布直方图；
（2）估计这些推销员的月销售额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点作代表）；
（3）根据以上抽样调查数据，公司将推销员的月销售指标确定为17.875千元，试判断是否有60%的职工能够完成该销售指标．
【题目】某位同学进行社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了12月11日至12月15日的白天平均气温
(℃)与该小卖部的这种饮料销量
(杯)，得到如下数据：
日期 | 12月11日 | 12月12日 | 12月13日 | 12月14日 | 12月15日 |
平均气温 | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
销量 | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
(1)请根据所给五组数据，求出关于的线性回归方程
；
(2)据(1)中所得的线性回归方程，若天气预报12月16日的白天平均气温7(℃)，请预测该奶茶店这种饮料的销量. (参考公式：
，
）
