题目内容
设数列
的前
项和为
，关于数列有下列三个命题：
①若数列既是等差数列又是等比数列，则
；
②若
，则数列是等差数列；
③若
，则数列是等比数列.
这些命题中，真命题的个数是 .
的前项和为，关于数列有下列三个命题：①若数列
既是等差数列又是等比数列，则；②若
，则数列是等差数列；③若
，则数列是等比数列.这些命题中，真命题的个数是 .
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
D
①不妨设数列
的前三项为
，则其又成等比数列，故
，∴
，即；②由
的公式，可求出
，故是等差数列；③由可求由
，故数列是等比数列. 故选
.
【命题分析】：考查等差、等比数列的概念，与
的关系，思维的灵活性.
的前三项为，则其又成等比数列，故，∴，即；②由的公式，可求出，故是等差数列；③由可求由，故数列是等比数列. 故选.【命题分析】：考查等差、等比数列的概念，
与的关系，思维的灵活性.
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中，
，前
项和为
，等比数列
各项均为正数，
，且
，
（1）求
与
；（2）证明：
为{an}的前n项和,令bn=anan+1,数列
的前n项和为Tn.(1)求an和Sn；(2)求证：Tn<
；(3)是否存在正整数m , n ，且1<m<n ，使得T1 , Tm , Tn成等比数列？若存在，求出m ,n的值，若不存在，说明理由.
的前
项和为
，其中
，
为常数，且
、
成等差数列．
，问：是否存在
为等比数列？若存在，求出
中，
，若
（
为常数），则称
的前
项和为
，通项公式为
，
．（Ⅰ）计算
的值；（Ⅱ）比较
与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.
中，已知
，
，S
420，则
．
是等差数列
的前
项和，若
=
，则
等于
