题目内容
(本小题满分12分)己知函数
(1)求的单调区间;
(2)若时,恒成立,求的取值范围;
(3)若设函数,若的图象与的图象在区间上有两个交点,求的取值范围。
(1)求的单调区间;
(2)若时,恒成立,求的取值范围;
(3)若设函数,若的图象与的图象在区间上有两个交点,求的取值范围。
(1) 在(0,+)单调递增,在(-1,0)上单调递减
(2)
(2)
试题分析:解(1)
在(0,+)单调递增,在(-1,0)上单调递减
(2)令,即,则
x | (,0) | 0 | (0,) | ||
| _ | 0 | + | | |
| | | |
(3)由
得: ,
∴单调递减, 上单调递增
,且
∴ 当 ,即时,的图象与的图象在区间上有两个交点
点评:结合导数的符号来判定函数单调性,以及性质得到结论,属于基础题。
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