题目内容

(本小题满分14分)
设函数.
(1)求函数的单调增区间;
(2)若不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(3)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.
(1)(2)(3)

试题分析:(1)函数的定义域为………………………………………………(1分)
………………………………………………………(2分)

故函数的单调增区间为
(2)∵当………………………………………………………(4分)

上单调递减,在上单调递减.………………………………(6分)

……………………………………………………………………………………(8分)
(3)设
上单减,在上单增……………………………………(10分)
由(1)知上单增,∴…………………………(12分)
     
  ∴………………………………………………(14分)
点评:在求单调区间前先要求解定义域,第二问第三问中将不等式恒成立求参数范围转化为求函数最值,进而可以利用导数求解
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