题目内容

(本小题12分)
已知函数,其中
求函数的最大值和最小值;
若实数满足:恒成立,求的取值范围。
,

试题分析:解:(1)∵
       —————————————2’
,∵,∴
)—————————————4’
时,是减函数;当时,是增函数。
———————————————8’
(2)∵恒成立,即恒成立。∴恒成立。
由(1)知,∴
的取值范围为    ————————————————12’
点评:解决该试题的关键是对于变量的整体代换求解函数的最值,同时能结合不等式恒成立分离参数来求解参数的范围属于基础题。
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