题目内容
已知数列的前项和为,数列是公比为的等比数列, 是和的等比中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1);(2).
解析试题分析:(1)先根据等比数列公式求出与的关系式,然后利用与的递推关系求出,从而再求出.(2)根据数列通项公式的特点用错位相减法求数列前项和.
试题解析:(1)解:∵是公比为的等比数列,
∴. 1分
∴.
从而,. 3分
∵是和的等比中项
∴,解得或. 4分
当时,,不是等比数列, 5分
∴.
∴. 6分
当时,. 7分
∵符合,
∴. 8分
(2)解:∵,
∴. ① 9分
.② 10分
①②得 11分
12分
. 13分
∴. 14分
考点:1、与的递推关系的应用,2、错位相减法求数列前项和.
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