题目内容
已知数列
的前
项和为
，数列
是公比为
的等比数列，
是
和
的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和
.
（1）
;（2）
.
解析试题分析：（1）先根据等比数列公式求出
与
的关系式，然后利用与
的递推关系求出
，从而再求出.（2）根据数列通项公式的特点用错位相减法求数列前项和.
试题解析：（1）解：∵是公比为的等比数列，
∴
. 1分
∴
.
从而
，
. 3分
∵是和的等比中项
∴
，解得
或
. 4分
当时，
，不是等比数列， 5分
∴.
∴
. 6分
当
时，
. 7分
∵
符合，
∴. 8分
（2）解：∵
，
∴
. ① 9分
.② 10分
①
②得
11分
12分
. 13分
∴. 14分
考点：1、与的递推关系的应用，2、错位相减法求数列前项和.
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的前n项和为
,
为等差数列；
的前n项和为Tn，求Tn．
中，
是等比数列，并求
；
满足
，数列
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围。
}的前n项和为
，已知对任意的
，点
，均在函数
且
均为常数)的图像上. 
求数列
的前
项和
.
的前
项和是
，且
．
，求适合方程
的正整数
中，已知
，
.
、
并判断
，求证：
为等比数列；
的前n项和
.
的前
项和为
，点
在直线
上，
．（1）证明数列
，记
，求数列
的前
．
,数列
满足
,数列
满足
；数列
为公比大于
的等比数列，且
为方程
的两个不相等的实根.
项，第
项，第
项，……，第
项，……删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列
，求数列
项和.
中，
，求其第4项及前5项和.