题目内容
设数列
的前
项和为
，点
在直线
上，
．（1）证明数列为等比数列，并求出其通项；（2）设
，记
，求数列
的前和
．
（1）证明略，
；（2）
.
解析试题分析：（1）要证明数列是等比数列，只需证明数列中的项后一项除以前一项是常数；（2）先利用已知条件把
的通项公式找到，再利用错位相减法求出.
试题解析：（1）∵
1分
∴
时，
∴
2分时，，
3分
两式相减得：，， 5分
∴
是以为首项，
为公比的等比数列. 6分
∴
7分
（2）
，则
， 9分
①
② 10分
①-②得：
11分
13分
∴ 14分.
考点：1.等比数列的证明；2.错位相减法求和.
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的前n项和中，
最小，且
，前n项和
，求n和公比q
满足
.
的前
项和为
，数列
是公比为
的等比数列，
是
和
的等比中项.
的前
.
，
满足
，
， 
.证明对于任意的自然数n，都存在自然数
，使得
.
的解集；
，记
为数列
的前
项和，且
，
），点
在函数
的图像上，求
中，
求数列{
}的前
项和
前
项和
，且
；
，求
前
.
满足
，
是
，
的等差中项。
，求数列
的前
项和
。