题目内容
过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点．若|AF|＝3，
则|BF|＝________.
则|BF|＝________.
设∠AFx＝θ(0<θ<π)，|BF|＝m，则xA＝1＋3cos θ，
xB＝1＋mcos(π－θ)＝1－mcos θ.又y2＝4x的准线l为x＝－1，
∴|AF|＝1＋xA＝2＋3cos θ，因此3＝2＋3cos θ，∴cos θ＝
.
∴m＝1＋xB，则m＝2－mcos θ，所以|BF|＝m＝
＝.
xB＝1＋mcos(π－θ)＝1－mcos θ.又y2＝4x的准线l为x＝－1，
∴|AF|＝1＋xA＝2＋3cos θ，因此3＝2＋3cos θ，∴cos θ＝
.∴m＝1＋xB，则m＝2－mcos θ，所以|BF|＝m＝
＝.
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超能学典应用题题卡系列答案
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，焦点
在
轴上，抛物线上的点
到
与抛物线交于
，
两点.
，
的倾斜角之和为
时，证明直线
过定点.
x的焦点,P为C上一点,若|PF|=4
，下列描述正确的是
上一点
到焦点的距离等于5，则
为坐标原点，
为抛物线
的焦点，
为抛物线
上一点，若
，则
的面积为 .
的焦点
的直线交抛物线于
两点,点
是原点,若
;则
的面积为 （ ）
