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若双曲线
的离心率是2，则实数
k
的值是 （ ）
A．—3
B．
C．3
D．—
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D
略
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已知双曲线
E
的离心率为
e
，左、右两焦点分别为
F
1
、
F
2
，抛物线
C
以
F
2
为顶点，
F
1
为焦点,点
P
为抛物线与双曲线右支上的一个交点，若a|PF
2
|＋c|PF
1
|＝8a
2
，则
e
的值为 ( )
A．
B．3
C．
D．
已知双曲线的右准线为
，右焦点
,离心率
,求双曲线方程。
平面直角坐标系中，
为坐标原点，给定两点
A
（1，0）、
B
（0，－2），点
C
满足
其中
、
且
．
（Ⅰ）求点
C
的轨迹方程；
（Ⅱ）设点
C
的轨迹与双曲线
交于两点
M
、
N
，且以
MN
为直径的圆过原点，求证：
为定值．
已知
分别为双曲线
的左右焦点，
为双曲线左支上的一点，若
，则双曲线的离心率的取值范围是
.
己知斜率为1的直线
l
与双曲线
C
：
相交于
B
、
D
两点，且
BD
的中点为
．
（Ⅰ）求
C
的离心率；
（Ⅱ）设
C
的右顶点为
A
，右焦点为
F
，
，证明：过
A
、
B
、
D
三点的圆与
x
轴相切．
若双曲线x
2
/ 4－y
2
/ b
2
="1" (b＞0) 的渐近线方程为y=±1/2 x ，则b等于
.
已知双曲线C
1
：
的左准线
l
，左右焦点分别为F
1
、F
2
，抛物线C
2
的准线为
l
，焦点为F
2
，P是C
1
与C
2
的一个交点，则|PF
2
|=
A．40
B．32
C．8
D．9
双曲线
的两焦点为F
1
，F
2
，点P在双曲线上，且满足：
，则△PF
1
F
2
的面积是
A．1
B．
C．2
D．4
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的离心率是2，则实数k的值是 （ ）的离心率是2，则实数k的值是 （ ）
的离心率是2，则实数k的值是 （ ）
，右焦点
,离心率
,求双曲线方程。
为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，－2），点C满足
其中
、
且
．
交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：
为定值．
分别为双曲线
的左右焦点，
为双曲线左支上的一点，若
，则双曲线的离心率的取值范围是 .
相交于B、D两点，且BD的中点为
．
，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切．
的左准线l，左右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，P是C1与C2的一个交点，则|PF2|=
的两焦点为F1，F2，点P在双曲线上，且满足：
，则△PF1F2的面积是 