题目内容
平面直角坐标系中，
为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，－2），点C满足
其中
、
且
．
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设点C的轨迹与双曲线
交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：
为定值．
为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，－2），点C满足其中、且．（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设点C的轨迹与双曲线
交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：为定值．
解：（Ⅰ）设
即点C的轨迹方程为：
（II）
练习册系列答案
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的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线相交于B、C, 且
, 则双曲线M的离心率为_____________.
的半焦距为
，直线
过
两点，已知原点到直线
，则此双曲线的离心率为 。
分别为双曲
的左焦点、右顶点，点
满足
，则双曲线的离心率为
的离心率是2，则实数k的值是 （ ）
是第四象限角，则方程
所表示的曲线是（ ）
轴上的椭圆；
轴上的椭圆；
轴上，焦距2c=4，过点
，则双曲线的标准方程是 。
的右
支上一点，A1，A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：
，则e的最大值为
的内切圆的圆心横坐标为a；