Question

【题目】已知函数y=f（x）+sinx在[]上单调递增，则f（x）可能是（　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

逐一求得函数解析式，利用正弦函数的单调性求解即可．

对于A，f（x）＝sinx，则：y＝2sinx，由正弦函数的单调性可知错误；

对于B，f（x）＝sin（x），则：y＝sinx+cosxsin（x），

令2kπx2kπ，k∈Z，解得函数的单调递增区间为：[2kπ，2kπ]，k∈Z，可知错误；

对于C，f（x）＝sin（x+π），则y＝﹣sinx+sinx＝0，可知错误；

对于D，f（x）＝sin（xπ），则y＝﹣cosx+sinxsin（x），

令2kπx2kπ，k∈Z，解得函数的单调递增区间为：[2kπ，2kπ]，k∈Z，可知正确．

故选：D．