Question

【题目】汽车是碳排放量比较大的交通工具,某地规定,从2017年开始,将对二氧化碳排放量超过130 g/km的轻型汽车进行惩罚性征税,检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:g/km):

甲	80	110	120	140	150
乙	100	120	x	100	160

经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为=120 g/km.

(1)求表中x的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性;

(2)从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过130 g/km的概率是多少?

Answer 1

【答案】(1)见解析.(2)0.7.

【解析】

试题分析：(1)由平均数,=120求x,再求方差比较可得稳定性;

(2) 从被检测的5辆甲品牌的轻型汽车中任取2辆,共有10种不同的二氧化碳排放量结果, “至少有一辆二氧化碳排放量超过130 g/km”包含7种不同的结果，利用古典概型的概率公式求解.

试题解析：(1)由题可知,=120,∴=120,解得x=120,又由已知可得=120,

×[(80-120)2+(110-120)2+(120-120)2+(140-120)2+(150-120)2]=600,

×[(100-120)2+(120-120)2+(120-120)2+(100-120)2+(160-120)2]=480,

∵=120,=120,,

∴乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性好.

(2)从被检测的5辆甲品牌的轻型汽车中任取2辆,共有10种不同的二氧化碳排放量结果:(80,110),(80,120),(80,140),(80,150),(110,120),(110,140),(110,150),(120,140),(120,150),(140,150);

设“至少有一辆二氧化碳排放量超过130 g/km”为事件A,则事件A包含以下7种不同的结果:(80,140),(80,150),(110,140),(110,150),(120,140),(120,150),(140,150).

∴P(A)==0.7,即至少有一辆二氧化碳排放量超过130 g/km的概率为0.7.