已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{log 3}x.\;\;x＞0\\{2^x}.x≤0.\end{array}\right.$则$f[{f}]$的值为$\frac{1}{8}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_3}x，\;\;x＞0\\{2^x}，x≤0.\end{array}\right.$则$f[{f（{\frac{1}{27}}）}]$的值为$\frac{1}{8}$．

分析直接利用分段函数，由里及外逐步求解即可．

解答解：函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_3}x，\;\;x＞0\\{2^x}，x≤0.\end{array}\right.$则$f[{f（{\frac{1}{27}}）}]$=f（log₃$\frac{1}{27}$）=f（-3）=2^-3=$\frac{1}{8}$．
故答案为：$\frac{1}{8}$．

点评本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

练习册系列答案

金牌作业本标准试卷系列答案

人教金学典同步解析与测评学考练系列答案

12．已知P为△ABC所在平面内一点，且满足$\overrightarrow{AP}$=λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），$\overrightarrow{BP}$=μ$\overrightarrow{BC}$（λ、μ∈R），则λ+μ=（　　）

9．若椭圆的对称轴为坐标轴，焦点F₁（-3，0），$e=\frac{3}{5}$，则椭圆的方程为$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$．

16．已知数列{a_n}是等差数列，且a₂+a₅+a₈=π，则sina₅=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

6．关于x的方程x²+2（a-1）x+2a+6=0的两根为α，β，且满足0＜α＜1＜β，则a的取值范围是$（-3，-\frac{5}{4}）$．

13．已知定义在R上的函数f（x）=ln（e^2x+1）+ax（a∈R）是偶函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断f（x）在[0，+∞）上的单调性，并用定义法证明；
（3）若f（x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$）＞f（mx+$\frac{m}{x}$）恒成立，求实数m的取值范围．

10．若函数f（x）=x³-3ax+3a在（0，1）内有极小值，则a的取值范围0＜a＜1．

11．设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞b＞c），已知f（1）=0，且存实数m，使f（m）=-a．
（1）试推断$\frac{b}{2a}$与0的大小，并说明理由；
（2）设g（x）=f（x）+bx，对于x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，若g（x₁）=g（x₂）=0，求|x₁-x₂|的取值范围；
（3）求证：f（m+3）＞0．

试题分类