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等差数列
共有2
m
项,其中奇数项之和为90,偶数项之和为72,且
,则该数列的公差为__________.
试题答案
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∵
是等差数列,设公差为
d
,
则
①
② ①—②:
③
又
∴
④ 由③④得
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已知
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)设
为数列
的前
项和,求证:
;
(Ⅲ)求证:
.
(本题12分)
已知等差数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
(本题16分)某国采用养老储备金制度,公民在就业的第一年就交纳养老储备金,数目为
a
1
,以后每年交纳的数目均比上一年增加
d
(
d>
0), 因此,历年所交纳的储备金数目
a
1
,
a
2
, … 是一个公差为
d
的等差数列. 与此同时,国家给予优惠的计息政府,不仅采用固定利率,而且计算复利. 这就是说,如果固定年利率为
r
(
r
>0),那么, 在第
n
年末,第一年所交纳的储备金就变为
a
1
(1+
r
)
n-
1
,第二年所交纳的储备金就变成
a
2
(1+
r
)
n-
2
,……. 以
T
n
表示到第
n
年末所累计的储备金总额.(Ⅰ)写出
T
n
与
T
n
-1
(
n
≥2)的递推关系式;(Ⅱ)求证
T
n
=
A
n
+
B
n
,其中{
A
n
}是一个等比数列,{
B
n
}是一个等差数列.
(本题满分14分)数列
满足
.
(1)求数列{
}的通项公式;(2)设数列{
}的前
项和为
,证明
.
(本小题满分14分)
已知数列
的前n项和为
,且
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
满足:
,且
,
求证:
;
(3)求证:
。
设
为数列
的前
项之和.若不等式
对任何等差数列
及任何正整数
恒成立,则
的最大值为
A.
B.
C.
D.
已知数列{a
n
}的前n项和为
S
n
=
n
2
+n
,求数列{a
n
}的通项公式.
等差数列
中,
,前
n
项和为
S
n
,
S
3
=
S
8
,则
S
n
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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