题目内容
若定义在R上的偶函数
，且当
则函数
的零点个数是 （ ）
，且当则函数的零点个数是 （ ）| A．多于4个 | B．4个 | C．3个 | D．2个 |
B
分析：根据定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，我们易画出函数f（x）的图象，然后根据函数y=f（x）-log3|x|的零点个数，即为对应方程的根的个数，即为函数y=f（x）与函数y=log3|x|的图象交点的个数，利用图象法得到答案．
解答：解：若函数f（x）满足f（x+2）=f（x），
则函数是以2为周期的周期函数，
又由函数是定义在R上的偶函数，
结合当x∈[0，1]时，f（x）=x，
我们可以在同一坐标系中画出函数y=f（x）与函数y=log3|x|的图象如下图所示：
由图可知函数y=f（x）与函数y=log3|x|的图象共有4个交点，
即函数y=f（x）-log3|x|的零点个数是4个，
故选B
解答：解：若函数f（x）满足f（x+2）=f（x），
则函数是以2为周期的周期函数，
又由函数是定义在R上的偶函数，
结合当x∈[0，1]时，f（x）=x，
我们可以在同一坐标系中画出函数y=f（x）与函数y=log3|x|的图象如下图所示：
由图可知函数y=f（x）与函数y=log3|x|的图象共有4个交点，
即函数y=f（x）-log3|x|的零点个数是4个，
故选B
练习册系列答案
相关题目
在其定义域上满足
．
的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
时，求x的取值范围；
，数列
满足
，那么：
，正整数N满足
时，对所有适合上述条件的数列
，
恒成立，求最小的N；
，求证：
．
是定义在
上的偶函数，当
时，
有最大值
, 且
, 其中实数
是正整数.
的解析式;
, 证明
(
是正整数).
是定义在R上的函数
其中
，
.
的定义域，判断
，求使
成立的
的集合
上的偶函数
,当
时
， 则实数
的取值范围是 ▲ ．
时，
，则f（x）在R上的表达式是（ ）
是定义在R上的奇函数，若
， 
的取值范围是 ．