题目内容

【题目】现有7道题,其中5道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取2道题解答.试求:

1)所取的两道题都是甲类题的概率;

2)所取的两道题不是同一类题的概率.

【答案】1)所取的两道题都是甲类题的概率为;(2)所取的两道题不是同一类题的概率为

【解析】

试题(1)根据题意,设事件A都是甲类题,由组合数原理,可得试验结果总数与A包含的基本事件数目,由古典概率公式计算可得答案,(2)设事件B所取的2道题不是同一类题,分析可得是组合问题,由组合公式,可得从6件中抽取2道的情况数目与抽出的2道是一个甲类题,一个乙类题的情况数目,由古典概率公式计算可得答案.

试题解析:(1)将5道甲类题依次编号为12345;将2道乙类题依次编号为67.任取2道题,基本事件为:,共21个,而且这些基本事件出现是等可能的.A表示都是甲类题这一事件,则A包含的基本事件有,共10个,所以

2)用B表示不是同一类题这一事件,则B包含的基本事件有,共10个,所以

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