题目内容
【题目】“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.共生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据
，如表所示：
试销单价 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
产品销量 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知
，
.
（1）已知变量
，只有线性相关关系，求产品销量
（件）关于试销单价
（元）的线性回方程
；
（2）用
表示用（Ⅱ）中所求的线性回归方程得到的与
对应的产品销量的估计值.当销售数据
对应的差的绝对值
时，则将售数数称为一个“好数据”.现从6小销售数据中任取2个；求“好数据”至少有一个的概率.
（参考公式：线性回归方程中
的最小二乘估计分别为
，
）
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
（1）根据所给数据计算回归方程中的系数，得回归方程；
（2）由回归方程计算每个销量的估计值，确定“好数据”的个数，然后确定基本事件的个数后可求得概率．
（1）由已知
，
，
，
∴所求回归直线方程为．
（2）由（1）
时，
，
时，
，
时，
，
时，
，
时，
，
时，
，
与销售数据比较，“好数据”有3个,
,
,
,
从6个数据中任取2个的所有可能结果共有
15种，其中2个数据中至少有一个是“好数据”的结果有
种，
所求概率为
．
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