题目内容

【题目】在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为 (t为参数)在极坐标系与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴中,曲线C的方程为

(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程;

(Ⅱ)设曲线C与直线l交于点AB,若点P的坐标为(1,1),求的值.

【答案】 .

【解析】试题分析:

()曲线C的极坐标方程即为 代入上式可得直角坐标方程() 直线l的参数方程代入抛物线方程,可得,然后根据根与系数的关系和参数的几何意义求

试题解析:

曲线C的方程为,即

代入上式可得

∴曲线C的直角坐标方程为

直线l经过点

把直线l的参数方程为参数代入抛物线方程整理得得:

AB两点对应的参数分别为

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