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已知正四棱柱
中,
=
,
为
中点,则异面直线
与
所形成角的余弦值为
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:如图,
不妨
设取
中点
,连接
,则
,
即为异面直线
与
所形成的角,在
中,
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如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,∠ABC=120°,E为线段AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE,使平面A′DE⊥平面BCD,F为线段A′C的中点.
(1)求证:BF∥平面A′DE;
(2)设M为线段DE的中点,求直线FM与平面A′DE所成角的余弦值.
已知直线l、m,平面α、β且l⊥α,m?β给出下列四个命题,其中正确的是______
①若α
∥
β则l⊥m
②若α⊥β则l
∥
m
③若l⊥m则α
∥
β
④若l
∥
m则α⊥β
如图,在正方体
中,点
为线段
的中点.设点
在线段
上,直线
与平面
所成的角为
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
在正方体
中,M是棱
的中点,点O为底面ABCD的中心,P为棱A
1
B
1
上任一点,则异面直线OP与AM所成的角的大小为( )
A.
B.
C.
D.
在正三棱柱
中,各棱长均相等,
的交点为
,则
与平面
所成角的大小是_______.
已知正方体ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别为BB
1
、CC
1
的中点,那么异面直线AE与D
1
F所成角的余弦值为
.
若一条直线和平面所成的角为
,则此直线与该平面内任意一条直线所成角的取值范围是
.
已知
是正方形,
⊥面
,且
,
是侧棱
的中点.
(1)求证
∥平面
;
(2)求证平面
平面
;
(3)求直线
与底面
所成的角的正切值.
关 闭
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