题目内容

已知正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别为BB1、CC1的中点,那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为　　　　. 
如图所示,连接DF,则AE∥DF,

∴∠D1FD即为异面直线AE与D1F所成的角.
设正方体棱长为a,
则D1D=a,DF=a,D1F=a,
∴cos∠D1FD==.
练习册系列答案
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如图，平面平面，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，∥ＡＥ，，,分别为的中点．

（1）求异面直线与所成角的大小；
（2）求直线和平面所成角的正弦值．
下列命题正确的是（　　）
A．若a∥α，a∥β，则α∥βB．若a∥α，b∥α，则a∥b
C．若a⊥α，a⊥β，则α∥βD．若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ
(2014·武汉模拟)如图所示,AC1是正方体的一条体对角线,点P,Q分别为其所在棱的中点,则PQ与AC1所成的角为(  )
A．B．
C．D．
已知正四棱柱中，=，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为
A．B．C．D．
如图1,在等腰中,,分别是上的点,,为的中点,将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,若平面,则与平面所成角的正弦值等于(      )
A．B．C．D．
在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角为（  ）
A．B．C．D．
已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于（   ）
A．B．C．D．
在三棱柱中，各侧面均为正方形，侧面的对角线相交于点，则与平面所成角的大小是（    ）
A．30°B．45°C．60°D．90

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