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对于正项数列
,定义
,若
则数列
的通项公式为
。
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试题分析:根据题意,由于
,那么可知
,所以
,则可知
,两式作差来得到数列
的通项公式为
。
点评:本题考查新定义,考查数列的通项,解题的关键是理解新定义,通过再写一式,两式相减得到结论
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在数列
中,
,
构成公比不等于1的等比数列.
(1)求证数列
是等差数列;
(2)求
的值;
(3)数列
的前n项和为
,若对任意
均有
成立,求实数
的范围.
已知等差数列
的首项为
,公差为
,其前
项和为
,若直线
与圆
的两个交点关于直线
对称,则
=
设等差数列
的前n项的和为
,且
.
(1)求
的通项公式;
(2)令
,求
的前
项和
;
(3)若不等式
对于
N
恒成立,求实数
的取值范围.
已知等差数列
公差
,前
n
项和为
.则“
”是“数列
为递增数列”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充也不必要条件
(1)已知等差数列
的前
项和
,求证:
(2)已知有穷等差数列
的前三项和为20,后三项和为130,且
,求
。
已知数列
是首项为
,公比
的等比数列. 设
,数列
满足
.
(Ⅰ)求证:数列
成等差数列;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
.
已知数列{a
}满足a
=n+
,若对所有n
N
不等式a
≥a
恒成立,则实数c的取值范围是_____________;
已知等差数列
满足
,则它的前10项和
______
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