题目内容
已知数列｛a
｝满足a=n+
，若对所有n
N
不等式a≥a
恒成立，则实数c的取值范围是_____________；
｝满足a=n+，若对所有nN不等式a≥a恒成立，则实数c的取值范围是_____________； 6≤c≤12
试题分析：根据对所有n∈N*不等式an≥a3恒成立，可得
，验证可知数列在（1，2）上递减，（3，+∞）上递增，或在（1，3）上递减，（4，+∞）上递增．解：由题意，c＞0，
∵对所有n∈N*不等式an≥a3恒成立，
∴
∴
∴6≤c≤12
此时，数列在（1，2）上递减，（3，+∞）上递增，或在（1，3）上递减，（4，+∞）上递增
故答案为：6≤c≤12
点评：本题考查数列中的恒成立问题，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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}是等差数列，
，
时，若自然数
满足
，使得
成等比数列，（1）求数列{
的通项公式及其前n项的和
，定义
，若
则数列
的通项公式为 。
的前
项和为
，点
在直线
上.数列
满足
，且
，前9项和为153.
，数列
的前
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值；
，问是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由. 
为等差数列，若
，则
．
满足
.
是等差数列；
，求数列
的前
项和
.
。
中, 
,通过计算
的值,可猜想出这个数列的通项公式为