Question

在数列中，,构成公比不等于1的等比数列.
(1)求证数列是等差数列；
(2)求的值；
(3)数列的前n项和为，若对任意均有成立，求实数的范围.

Answer 1

(1)根据等差数列的定义，利用相邻项之间的差为定值来证明。
(2)c=2(3)

试题分析：.(1)证明：

(2)，
，解得
当
(3)，
，
，只需，即
点评：解决的关键是利用等比数列和等差数列的通项公式来求解得到参数c的值，同时能根据裂项法来求和，属于中档题。