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(1)已知等差数列
的前
项和
,求证:
(2)已知有穷等差数列
的前三项和为20,后三项和为130,且
,求
。
试题答案
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(1)利用倒序相加法可以证明;(2)25
试题分析:(1)∵
,
,相加得
,即
;(2)∵
,∴
,又
,∴n=25
点评:若一个数列和的各项系数是“首尾”对称的,则可采用倒序相加法处理
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已知等差数列
的公差为2,若
成等比数列, 则
=( )
A.
B.
C.
D.
数列
满足
,
(
),则
=
数列{
}中,a
1
=3,
,
(1)求a
1
、a
2
、a
3
、a
4
;
(2)用合情推理猜测
关于n的表达式(不用证明);
(3)用合情推理猜测{
}是什么类型的数列并证明;
(4)求{
}的前n项的和。
对于正项数列
,定义
,若
则数列
的通项公式为
。
1202年,意大利数学家斐波那契在他的书中给出了一个关于兔子繁殖的递推关系:
(
),其中
表示第
个月的兔子的总对数,
,则
的值为( )
A.13
B.21
C.34
D.55
已知数列
的前
项和为
,点
在直线
上.数列
满足
,且
,前9项和为153.
(1)求数列
、
{的通项公式;
(2)设
,数列
的前
和为
,求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值;
(3)设
,问是否存在
,使得
成立?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
已知数列
为等差数列,若
,则
.
等差数列
的前
项的和为
,且
,则
( )
A. 2012
B.2012
C. 2011
D.2011
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