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已知三角形的一边长为4,所对角为60°,则另两边长之积的最大值等于
.
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16
试题分析:设三角形的边长为
其中
,则
,即
,所以
,即
,当且仅当
时取等号,所以两边长之积的最大值等于16.
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在
中,角
、
、
的对边分别为
、
、
,且
,
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)设函数
,求
的值.
在△ABC中,
分别为角
所对的三边,已知
(Ⅰ)求
的值
(Ⅱ)若
,求边
的长.
如图,海上有
两个小岛相距10
,船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为
,现从船O上派下一只小艇沿
方向驶至
处进行作业,且
.设
。
(1)用
分别表示
和
,并求出
的取值范围;
(2)晚上小艇在
处发出一道强烈的光线照射A岛,B岛至光线
的距离为
,求BD的最大值.
已知向量
,
,其中ω>0,函数
,若
相邻两对称轴间的距离为
.
(1)求ω的值;
(2)在△ABC中,a、b、c分别是A、B、C所对的边,
,△ABC的面积S=5
,b=4,,求a.
已知
外接圆
的半径为
,且
.
(Ⅰ)求
边的长及角
的大小;
(Ⅱ)从圆
内随机取一个点
,若点
取自
内的概率恰为
,试判断
的形状.
已知
a
,
b
,
c
分别为△
ABC
的三个内角
A
,
B
,
C
的对边,若
a
2
=
b
2
+
c
2
-
bc
,
=
+
,则tan
B
的值等于________.
已知△
ABC
的三边成公比为
的等比数列,则其最大角的余弦值为________.
在△
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
,若
,
,
,则
.
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