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如下图,在正四棱锥P-ABCD中,PA=
AB,E是AB的中点,G是△PCD的重心,则在平面PCD内过G点且与PE垂直的直线有( )
A.0条
B.1条
C.2条
D.无数条
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D
取CD中点F,设AB=1,则PE=PF=
,EF=1,∴PE⊥PF。∴PE⊥平面PCD。
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如图,
分别为
的中点,若
.
(1) 求证:
;
(2) 求
的长.
如图,已知ABCD是矩形,SA⊥平面ABCD,E是SC上一点.
求证:BE不可能垂直于平面SCD.
如图,在空间六边形(六个顶点没有任何五点共面)
ABCC
1
D
1
A
1
中,每相邻的两边互相垂直,边长均等于
a
,并且
AA
1
∥
CC
1
.求证:平面
A
1
BC
1
∥平面
ACD
1
.
如图,
,直线
与
分别交
,
,
于点
,
,
和
点
,
,
,求证
.
已知空间四点
不在同一平面内,求证:
既不平行也不相交.
下列命题正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
设S为
平面外的一点,SA=SB=SC,
,若
,求证:平面ASC
平面ABC。
下列命题中,正确的是( )
A.平面
α
⊥
β
,直线
m
∥
α
,则
m
⊥
β
B.
l
⊥平面
α
,平面
β
∥直线
l
,则
α
⊥
β
C.直线
l
是平面
α
的一条斜线,且
,则
α
与
β
必不垂直
D.一个平面内的两条直线与另一平面内的两条直线分别平行,则这两个平面平行
关 闭
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