题目内容

设S为平面外的一点，SA=SB=SC，，若，求证：平面ASC平面ABC。
（1）把角的关系转化为边的关系
（2）利用棱锥的性质（三棱锥的侧棱相等，则顶点在底面上的射影为底面三角形的外心）
证明：设D为AB的中点
     
同理
且

即为且S在平面上的射影O为的外心
则O在斜边AC的中点。
平面ABC
平面SAC
平面ASC平面ABC
练习册系列答案
相关题目
如图：是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且=，     求证：平面
如下图，在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB，E是AB的中点，G是△PCD的重心，则在平面PCD内过G点且与PE垂直的直线有（  ）
A．0条B．1条C．2条D．无数条
如图所示,已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,
AB=BC=PB=PC=2CD,侧面PBC⊥底面ABCD.证明:
(1)PA⊥BD;
(2)平面PAD⊥平面PAB.
如图，长方体中，是平面上的线段，
求证：平面．
 
点P在平面ABC的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是△ABC的(    )
A．内心B．外心
C．垂心D．重心
如图，在空间直角坐标系中，正方体棱长为2，点E是棱AB的中点，点F（0，y，z）是正方体的面AA1D1D上点，且CF⊥B1E，则点F（0，y，z）满足方程（　　）
A．y-z=0B．2y-z-1=0C．2y-z-2=0D．z-1=0
直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上．
（Ⅰ）求证：AC⊥B1C；
（Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；
（Ⅲ）当
BD
AB
=
1
3
时，求二面角B-CD-B1的余弦值．
已知为直线，为平面，则下列命题中不正确的是（  ）
A．B．
C．D．

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