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设F
1
、F
2
为曲线C
1
:
+
=1的焦点,P是曲线
:
与C
1
的一个交点,则△PF
1
F
2
的面积为_____________
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.
由
得
,
.
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如图,椭圆
:
,a,b为常数),动圆
,
。点
分别为
的左,右顶点,
与
相交于A,B,C,D四点。
(1)求直线
与直线
交点M的轨迹方程;
(2)设动圆
与
相交于
四点,其中
,
。若矩形
与矩形
的面积相等,证明:
为定值。
若椭圆
的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离,则椭圆离心率
e
的取值范围是
.
已知
A
、
D
分别为椭圆
E
:
的左顶点与上顶点,椭圆的离心率
,
F
1
、
F
2
为椭圆的左、右焦点,点
P
是线段
AD
上的任一点,且
的最大值为1 .
(1)求椭圆
E
的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆
E
恒有两个交点
A
,
B
,且
OA
OB
(
O
为坐标原点),若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由;
(3)设直线
l
与圆
相切于
A
1
,且
l
与椭圆
E
有且仅有一个公共点
B
1
,当
R
为何值时,|
A
1
B
1
|取得最大值?并求最大值.
已知椭圆C:
的离心率为
,椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离之和为6.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线
与椭圆C交于A,B两点,点P(0,1),且满足PA=PB,求直线
的方程.
在椭圆
的焦点为
,点p在椭圆上,若
,则
的大小为
椭圆
上存在一点P,使得它对两个焦点
,
的张角
,则该椭圆的离心率的取值范围是
A.
B.
C.
D.
如果函数y=|x|-1的图象与方程
的曲线恰好有两个不同的公共点,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
设
,
,
,(其中
)的离心率分别为
,则( ).
A.
B.
C.
D.
大小不确定
关 闭
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