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设F
1
、F
2
为曲线C
1
：
+
=1的焦点，P是曲线
：
与C
1
的一个交点，则△PF
1
F
2
的面积为_____________
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.
由
得
,
.
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如图，椭圆
：
，a，b为常数)，动圆
，
。点
分别为
的左，右顶点，
与
相交于A，B，C，D四点。
(1)求直线
与直线
交点M的轨迹方程;
(2)设动圆
与
相交于
四点，其中
，
。若矩形
与矩形
的面积相等，证明：
为定值。
若椭圆
的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离，则椭圆离心率
e
的取值范围是
.
已知
A
、
D
分别为椭圆
E
：
的左顶点与上顶点，椭圆的离心率
，
F
1
、
F
2
为椭圆的左、右焦点，点
P
是线段
AD
上的任一点，且
的最大值为1 ．
（1）求椭圆
E
的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆
E
恒有两个交点
A
，
B
，且
OA
OB
（
O
为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由；
（3）设直线
l
与圆
相切于
A
1
，且
l
与椭圆
E
有且仅有一个公共点
B
1
，当
R
为何值时，|
A
1
B
1
|取得最大值？并求最大值．
已知椭圆C：
的离心率为
，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离之和为6.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C交于A，B两点，点P(0,1)，且满足PA＝PB，求直线
的方程．
在椭圆
的焦点为
，点p在椭圆上，若
，则
的大小为
椭圆
上存在一点P，使得它对两个焦点
，
的张角
，则该椭圆的离心率的取值范围是
A．
B．
C．
D．
如果函数y＝｜x｜－1的图象与方程
的曲线恰好有两个不同的公共点，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
设
，
，
，（其中
）的离心率分别为
，则（ ）．
A．
B．
C．
D．
大小不确定
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+ 
=1的焦点，P是曲线
：
与C1的一个交点，则△PF1F2的面积为_____________+ =1的焦点，P是曲线：与C1的一个交点，则△PF1F2的面积为_____________
.
得
,
.得,.
.+ =1的焦点，P是曲线：与C1的一个交点，则△PF1F2的面积为_____________.得,.
：
，a，b为常数)，动圆
，
。点
分别为
与
与直线
交点M的轨迹方程;
与
四点，其中
，
。若矩形
与矩形
的面积相等，证明：
为定值。
的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离，则椭圆离心率e的取值范围是 .
的左顶点与上顶点，椭圆的离心率
，F1、F2为椭圆的左、右焦点，点P是线段AD上的任一点，且
的最大值为1 ．
OB（O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由；
相切于A1，且l与椭圆E有且仅有一个公共点B1，当R为何值时，|A1B1|取得最大值？并求最大值．
的离心率为
，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离之和为6.
与椭圆C交于A，B两点，点P(0,1)，且满足PA＝PB，求直线
的方程．
的焦点为
，点p在椭圆上，若
，则
的大小为 
上存在一点P，使得它对两个焦点
，
的张角
，则该椭圆的离心率的取值范围是
的曲线恰好有两个不同的公共点，则实数
的取值范围是
，
，
，（其中
）的离心率分别为
，则（ ）．
大小不确定