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设
,
,
,(其中
)的离心率分别为
,则( ).
A.
B.
C.
D.
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B
,
,
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(满分15分)已知椭圆
(
a
>
b
>0)的离心率
,过点
A
(0,-
b
)和
B
(
a
,0)的直线与原点的距离为
(1)求椭圆的方程
(2)已知定点
E
(-1,0),若直线
y
=
kx
+2(
k
≠0)与椭圆交于
C
D
两点 问:是否存在
k
的值,使以
CD
为直径的圆过
E
点?请说明理由
已知曲线
的极坐标方程是ρ=2,以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系
(1) 写出曲线
的直角坐标方程;
(2)若把
上各点的坐标经过伸缩变换
后得到曲线
,求曲线
上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值.
已知椭圆C:
=1(a>b>0)的离心率为
,以原点为圆点,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+
=0相切。
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设P(4,0),A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PB交随圆C于另一点E,证明直线AE与x轴相交于定点Q;
直线l:
与椭圆
相交A,B两点,点C是椭圆上的动点,则
面积的最大值为
。
已知焦点在
轴上椭圆的长轴的端点分别为
,
为椭圆的中心,
为右焦点,且
,离心率
。
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)记椭圆的上顶点为
,直线
交椭圆于
两点,问:是否存在直线
,使点
恰好为
的垂心?若存在,求出直线
的方程,若不存在,请说明理由。
离心率
,一条准线为
的椭圆的标准方程是________.
设点
是椭圆
上一点,
分别是椭圆的左、右焦点,
为
的内心,若
,则该椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
设F
1
、F
2
为曲线C
1
:
+
=1的焦点,P是曲线
:
与C
1
的一个交点,则△PF
1
F
2
的面积为_____________
关 闭
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